Coefficient of Determination - 결정계수

결정계수(Coefficient of Determination, \( R^2 \))는 회귀 분석에서 독립 변수가 종속 변수의 변동성을 얼마나 잘 설명하는지를 나타내는 지표이다.

(1) 결정계수란?

결정계수(\( R^2 \))는 회귀 분석에서 독립 변수가 종속 변수의 변동성을 얼마나 설명하는지를 나타내는 척도이다.

(2) 결정계수 공식

결정계수는 다음과 같이 정의된다:

\[ R^2 = 1 - \frac{SS_{res}}{SS_{tot}} \]

• \( SS_{res} \) (Residual Sum of Squares): 오차 제곱합
• \( SS_{tot} \) (Total Sum of Squares): 총 변동

(3) 결정계수 해석

• \( R^2 = 0 \): 독립 변수가 종속 변수의 변동성을 전혀 설명하지 못함.
• \( R^2 = 1 \): 독립 변수가 종속 변수의 변동성을 완벽하게 설명함.
• \( 0 < R^2 < 1 \): 독립 변수가 종속 변수의 변동성의 일부를 설명함.

(4) 예제

예를 들어, 회귀 분석을 수행했을 때 결정계수 \( R^2 = 0.85 \) 라면, 독립 변수가 종속 변수의 변동성을 85% 설명한다는 의미이다.